כיצד למצוא את הגבהים של משולש

גיאומטריה היא לא רק נושא בית ספר שעליו אתה צריך לקבל ציון טוב. ייתכן שיהיה צורך בחישוב גובה המשולש בחיים המעשיים. לדוגמה, אם אתה בונה בית עם גג גבוה ואתה צריך לחשב את מספר עובי בולי העץ.

תצטרך

שליט זווית עיפרון זווית שולחנות קדושים וקוסינוסים

מדריך הוראות

1

בנה משולש עם הפרמטרים הנתונים. אתה מכיר את שתי הזוויות של המשולש ואת הצד שביניהן, או את הזווית והאורך של שני הצדדים שביניהם הוא ממוקם, או שלושה צדדים.

ייעדו את קודקודי הפינות של המשולש כ- A, B ו- C. ייעדו את הזוויות בהתאמה כ-?, ?, ? צדדים מנוגדים, מיועדים ל- a, b, c.

זכרו מה הגובה. זהו בניצב שצייר מפינת המשולש לצדו הנגדי. קח ריבוע ושרטט ניצבים כאלה לכל צידי המשולש. ציין את הגבהים על ידי האות h עם הצדדים המתאימים של המשולש לפי המדדים a, b, c.

2

חשב את אורך כל צידי המשולש ואת כל זוויותיו בעזרת משפטי קדושים וקוסינוסים.

חשב את הגובה שהושמט מהזווית הנתונה בעזרת הנוסחה: הגובה המושמט מזווית C הוא תוצר הסינוס של כל זווית אחרת ואורך הצד הסמוך אליו.

שימו לב

הגבהים של משולש חד-זוויתי נמצאים בתוכו. למשולש סתום יש גובה אחד (זה שמגיע מזווית מטומטמת) שעובר בתוך המשולש, ושני האחרים מחוצה לו. במשולש ימין, שני גבהים חופפים לרגליים, ואחד נמצא בתוך המשולש. כל שלושת הגבהים מצטלבים במרכז האורטוסנטר, שיכול להיות בפנים, בחוץ או ברגל המשולש. במשולש ימין ידועים שני גבהים מכיוון שהם רגליים. אנו מוצאים את הגובה השלישי על ידי משפט פיתגורס, לוקח את ריבוע קטע ה- AD מהריבוע של הקטע AC, שהוא בו זמנית ההיפוטוזה של המשולש CDA. קל לחשב את גודל הקטע הזה, בידיעת הדמיון של משולשים. Hypotenuse AB מתייחס ל hypotenuse של CB באותו אופן בו הצד של ה- BC מתייחס לצד של ה- DB. צידי המשולש הימני מחושבים על פי משפט פיתגורס. צידי משולש חד זווית מחושבים על ידי משפטי הסינוס או הקוסינוס

עצות שימושיות

השתמש בטבלאות במתמטיקה כדי לקבוע קדושים וקוסינוסים.