כיצד לפתור את המשוואה הריבועית באופן גרפי

ניתן לפתור משוואות ריבועיות הן בעזרת נוסחאות והן מבחינה גרפית. השיטה האחרונה מעט מורכבת יותר, אך הפיתרון יהיה חזותי ותבינו מדוע למשוואה הריבועית יש שני שורשים וכמה חוקים אחרים.

היכן להתחיל את הפיתרון הגרפי

שיהיה משוואה ריבועית שלמה: A * x2 + B * x + C = 0, כאשר A, B ו- C הם מספרים כלשהם, ו- A אינו שווה לאפס. זהו מקרה כללי של משוואה ריבועית. יש גם צורה מופחתת בה A = 1. כדי לפתור כל משוואה באופן גרפי, עליכם להעביר את המונח במידה הגדולה ביותר לחלק אחר ולהשוות בין שני החלקים למשתנה.

לאחר מכן, A * x2 יישאר בצד שמאל של המשוואה, ו- B * xC בצד ימין (אנו יכולים להניח ש- B הוא מספר שלילי, זה לא משנה את המהות). נקבל את המשוואה A * x2 = B * xC = y. לשם הבהרה, במקרה זה, שני החלקים משווים למשתנה y.

תרשים ועיבוד של תוצאות

כעת אנו יכולים לכתוב שתי משוואות: y = A * x2 ו- y = B * xC. בשלב הבא עליכם לבנות גרף של כל אחת מהפונקציות הללו. הגרף y = A * x2 הוא פרבולה עם קודקוד במקור, הענפים מכוונים כלפי מעלה או מטה, תלוי בסימן של A. אם הוא שלילי, הענפים מופנים כלפי מטה, אם חיוביים, למעלה.

הגרף y = B * xC הוא קו ישר רגיל. אם C = 0, הקו עובר במקור. במקרה הכללי היא מנתקת קטע השווה ל- C מציר הסדר, השיפוע של קו זה ביחס לאבסיסיטה נקבע על ידי המקדם B. זה שווה למדרון של זווית זו.

לאחר בניית הגרפים נראה כי הם מצטלבים בשתי נקודות. הקואורדינטות של נקודות אלה לאורך ציר אבסקיסה קובעות את שורשי המשוואה הריבועית. לצורך ההגדרה המדויקת שלהם, עליכם לבנות בבירור גרפים ולבחור את הסולם המתאים.