כיצד לפתור בעיות בעניין

השאלה המיוסרת לעתים קרובות במתמטיקה היא: "מדוע אני צריך את זה?" עשוי למצוא את התשובה כאשר הבוס מבטיח שהחודש הבא השכר יעלה ב -15%. כיום היכולת לפתור בעיות בריבית היא הכרח חיוני.

תצטרך

1) נייר 2) עט 3) מחשבון

מדריך הוראות

1

על פי אוצר המילים של אוז'גוב סרגיי איבנוביץ ', האחוז נקרא החלק המאה (חלק) של השלם ומסומן על ידי השלט%. את החלק המאה אפשר לכתוב כך:

1% = 1/100 = 0.01

בתפקיד הכלל, כלומר 100%, כל דבר יכול להופיע: כל מספר, חבורה של ענבים, חבית דבש או פנסיה.

2

דוגמאות

1) מצא 18% מהקצבה שווה ל 6 122 עמ '.

6 122 עמ '* 18% = 6 122 עמ'. * 18/100 = 6 122 עמ '. * 0.18 = 1101.96 עמ'.

2) שופכים חבית דבש ל -8 פחיות. תן 3 פחיות לאורחים. כמה אחוזים מהדבש מהחבית חילקתם? כמה נשאר לך?

3/8 או 0, 375 מהחבית שמסרת. המרה לאחוזים, הכפלת ב 100. נתת 37.5% מהדבש שהיה לך. זה נשאר 5/8 = 0.625 * 100% = 62.5%.

3

קל לפתור את כל משימות העניין בפרופורציות.

מצא 82% מהמספר 506.

פרופורציה:

506 - 100%

X הוא 82%, כאשר X הוא הלא ידוע שנמצא.

506 / X = 100% / 82%, או מייד 506 * 82% = X * 100%

X = 506 * 82% / 100% = 414.92

האחוז (%) כיחידת המדידה ירד.

4

מבחינה מתמטית ישנם שלושה סוגים עיקריים של משימות לעניין. המשימות שנותרו נוצרות על בסיס סוגים אלה. למד כיצד לפתור בעיות אלה.

5

סוג ראשון

מצא את האחוז של המספר הנתון.

השכר הממוצע בארגון שלך הוא 20 אלף רובל. בשנה הבאה הם מבטיחים להגדיל את זה ב 20%. כמה יעלה השכר הצפוי בשנה הבאה?

20 אלף עמ '. - 100%

X - 20%

X = 20 אלף עמ '. * 20% / 100% = 4 אלף עמ'.

המשכורת הממוצעת הצפויה תגדל ב -4, 000 רובל. ומסתכמים ב 24, 000 עמ '.

6

סוג שני

מצא את המספר באחוזים.

40% מהעגבנייה בקופסה, שהסתכמה ב -5 ק"ג, התבררה כירוקה. כמה קילוגרם עגבניה בקופסה?

5 ק"ג - 40%

X ק"ג - 100%

X = 5 kg * 100% / 40% = 12.5 ק"ג

ז

סוג שלישי

מצא את האחוז של מספר אחד דרך מספר אחר.

בבוקר, פיטר שותה בדרך כלל כוס תה, ובערב - 4. כמה אחוזים מנפח הערב של כוסות התה שהוא שותה בבוקר?

4 כוסות - 100%

כוס 1 - X%

X = 1 כוס * 100% / 4 כוסות = 25%

שימו לב

1) בחר בזהירות את הערך שאתה מייעד ל 100%. 2) אם עבור 100% ציינת, למשל, את המספר 200, ואז 99% - תמיד יהיה מספר פחות מ- 200, ו- 101% - יותר. 3) לאחר שפתרת את הבעיה, נתח תמיד את התשובה - זה יעזור למנוע טעויות.

עצות שימושיות

רשמו את התנאים על הנייר - כך שהמשימה תתבהר וברורה יותר.

• http://mrcpk.marsu.ru/works_iso/2006-09-18/korotkovani/tip_zadach.htm
• משימות אחוז ומערכת יחסים