כיצד לפתור משוואה לינארית

משוואה לינארית היא משוואה, ששני חלקיה יכולים לבוא לידי ביטוי על ידי פולינומים (מאלמונים) מהתואר הראשון. ניתן לצמצם את המשוואה הליניארית לצורה: ax + b = 0. מספר הפתרונות של המשוואה הלינארית תלוי בפרמטרים a ו- b.

מדריך הוראות

1

אם a = b = 0, למשוואה יש מספר אינסופי של פתרונות, שכן 0 * x = 0 יחזיק עבור כל x.

אם a = 0, ו- b? 0, אז למשוואה אין פתרונות. אכן, השוויון 0 * x + b = 0 בלתי אפשרי עבור b? 0.

אם א? 0, ו- b? 0, אז למשוואה יש פתרון ייחודי, שניתן למצוא באמצעות הנוסחה x = -b / a.

דוגמא:

המשוואה הליניארית ניתנת: 4x - 5 = 0, כלומר a = 4? 0; b = -5? 0.

למשוואה יש פיתרון ייחודי.

בעזרת הנוסחה אנו מוצאים את שורש המשוואה הליניארית:

x = - (- 5) / 4 = 5/4 = 1.25.

אז הפיתרון למשוואה ליניארית 4x - 5 = 0 הוא המספר 1.25.

אכן, 4 * 1.25 = 5.