כיצד לקבוע קוסינוס

קוסינוס הוא הפונקציה הטריגונומטרית הבסיסית של הזווית. היכולת לקבוע קוסינוס מועילה באלגברה וקטורית בעת הגדרת תחזיות הווקטורים על צירים שונים.

מדריך הוראות

1

הקוסינוס של זווית הוא היחס של הצמוד לפינת הרגל להיפטרות. לכן, במשולש ABC זוויתי (ABC הוא זווית ישרה), הקוסינוס של הזווית BAC שווה ליחס בין AB ל AC. לזווית ACB: cos ACB = BC / AC.

2

אך לא תמיד הזווית שייכת למשולש, בנוסף ישנם זוויות מעורפלות שכנראה אינן יכולות להיות חלק ממשולש הזווית. שקול את המקרה כאשר הזווית ניתנת על ידי קרניים. כדי לחשב את הקוסינוס של הזווית במקרה זה, המשך באופן הבא. מערכת קואורדינטות קשורה לפינה, המקור מחושב מראש הפינה, ציר ה- X הולך לצד אחד של הפינה, ציר ה- Y בנוי בניצב לציר ה- X. ואז נבנה מעגל של רדיוס היחידה שמרכזו בראש הפינה. הצד השני של הזווית מצטלב את המעגל בנקודה A. הנמיך את הניצב מנקודה A לציר X, סמנו את נקודת ההצטלבות של הניצב עם ציר הגרזן. ואז נקבל משולש ימני AAxO, והקוסינוס של הזווית הוא AAx / AO. מכיוון שהמעגל הוא ברדיוס יחידה, אז AO = 1 והקוסינוס של הזווית הוא פשוט AAx.

3

במקרה של זווית סתומה, מבנים אותם מבנים. זווית הקוסינוס האלכסונית היא שלילית, אך היא גם שווה לציר.

שימו לב

הקוסינוסים של כמה זוויות מוצגים בטבלאות הברדיס.